[NOIP2014]联合权值

题目

题目描述

无向连通图G 有n 个点,n – 1 条边。点从1 到n 依次编号,编号为 i 的点的权值为W i ,每条边的长度均为1 。图上两点( u , v ) 的距离定义为u 点到v 点的最短距离。对于图G 上的点对( u, v) ,若它们的距离为2 ,则它们之间会产生Wu
×Wv 的联合权值。
请问图G 上所有可产生联合权值的有序点对中,联合权值最大的是多少?所有联合权值之和是多少?

输入格式

输入文件名为link .in。
第一行包含1 个整数n 。
接下来n – 1 行,每行包含 2 个用空格隔开的正整数u 、v ,表示编号为 u 和编号为v 的点之间有边相连。
最后1 行,包含 n 个正整数,每两个正整数之间用一个空格隔开,其中第 i 个整数表示图G 上编号为i 的点的权值为W i 。

输出格式

输出文件名为link .out 。
输出共1 行,包含2 个整数,之间用一个空格隔开,依次为图G 上联合权值的最大值
和所有联合权值之和。由于所有联合权值之和可能很大,输出它时要对10007 取余。
「数据说明」
对于30% 的数据,1 < n≤ 100 ;
对于60% 的数据,1 < n≤ 2000;
对于100%的数据,1 < n≤ 200 , 000 ,0 < wi≤ 10, 000 。

输入样例

输出样例

题解

这道题其实是道水题(逃ε=ε=ε=┏(゜ロ゜;)┛
我们首先要发现的一点就是如果我们确定了一个点,他所遍历到的所有点它们互相的距离就是2
所以我们就可以枚举每一个点,枚举它每一个可通往的点,最大值取

\(Mx=max(Mx,该点遍历的最大值\times该点遍历到的次大值)\)
而总和我们就取
Ans=\sum V[i] \times V[j]
i为遍历过的边 j为当前边
注意要最后答案要乘2,因为(1,3)(3,1)要算两次

代码

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