[NOIP2014]寻找道路

发布于 2018-10-22  125 次阅读


题目描述

在有向图 G 中,每条边的长度均为 1,现给定起点和终点,请你在图中找一条从起点到终点的路径,该路径满足以下条件:

路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。
在满足条件 1的情况下使路径最短。
注意:图 G 中可能存在重边和自环,题目保证终点没有出边。

请你输出符合条件的路径的长度。

输入输出格式

输入格式:

第一行有两个用一个空格隔开的整数 n 和 m,表示图有 n 个点和 m 条边。

接下来的 m 行每行 2 个整数 x,y,之间用一个空格隔开,表示有一条边从点 x 指向点y。

最后一行有两个用一个空格隔开的整数 s, t,表示起点为 s,终点为 t。

输出格式:

输出只有一行,包含一个整数,表示满足题目描述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在,输出−1。

输入输出样例

输入样例1:

输出样例1:

输入样例2:

输出样例2:

说明

解释1:

如上图所示,箭头表示有向道路,圆点表示城市。起点1 1与终点3 3不连通,所以满足题目描述的路径不存在,故输出−1 。

解释2:

如上图所示,满足条件的路径为1- >3- >4- >5。注意点2 不能在答案路径中,因为点2连了一条边到点6 ,而点6不与终点5 连通。

数据范围

对于30%的数据,\(\) $$0 < n \le 10,0 < m \le 20 $$
对于60%的数据$$0 < n \le 100,0 < m \le 2000$$
对于100%的数据$$ 0 < n \le 10000, 0 < m \le 200000,0 < x,y,s,t \le n, x,s \ne t$$

题解

  1. 反向建边
  2. 从结束点开始遍历图
  3. 标记没有遍历到的点的出边的点为不合法的点
  4. 最短路

代码


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